如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．

发布时间：2020-08-10 08:59:56

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD=OE．

网友回答

证明：连接AO，
∵AB=AC，O是BC中点，∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠EAO，
又AO=AO，
∴△AOD≌△AOE，
∴OD=OE．
解析分析：连接AO，由HL可得△AOD≌△AOE，即可得出结论．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！