已知≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域.

发布时间:2020-08-13 10:18:17

已知≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域.

网友回答

解:∵,
∴x2+x≤4-2x,即x2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2x-2-x是[-4,1]上的增函数,
∴2-4-24≤y≤2-2-1.
故所求函数y的值域是[-,].
解析分析:由题意,不等式两侧都化为底数是2的指数式,利用指数函数的单调性解出x的范围,再求函数的值域即可.

点评:本题考查解不等式和求函数的值域问题,属基本题.
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