如图，正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于E点，连接CE，P是CE上任意一点，PM⊥BC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，则PM+PN的值为A.cmB.1cmC.cmD.2cm
网友回答
A
解析分析：连接BP，做EH⊥BC于H点，根据题意可得BE=BC=2，EH∥DC，即可推出EH的长度，结合图形可知S△EBP+S△BPC=S△BEC，写出表达式，即可得PM+PN．
解答：解：连接BP，做EH⊥BC于H点，∵正方形ABCD的边长为2cm，BE=CE，∴BE=CE=DC=2，DB=2，∴EH∥DC，∴△BHE∽△BCD，∴BE：BD=EH：CD，∴EH=，∵S△EBP+S△BPC=S△BEC，∴，∴PM+PN=．故选择A．
点评：本题主要考查正方形的性质、三角形的面积公式、相似三角形的判定和性质，解题的关键△BHE∽△BCD、求出EH的长度．