△ABC中,a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边.如果a.b.c成等差数列,∠B=30°

发布时间：2021-02-21 04:49:46

△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于（）

A. B.1+ C. D.2+

网友回答

答案:

解析：∵a、b、c成等差数列,

∴2b=a+c,平方得a2+c2=4b2-2ac.

又S△ABC=且∠B=30°,故由S△ABC=ac·sinB=ac·sin30°=ac=,得ac=6,

∴a2+c2=4b2-12.

由余弦定理得cosB====,

解得b2=4+2.

又b为边长,∴b=1+.

答案：B

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