①已知多项式(-2x2+3)与A的2倍的差是2x2+2x-7.1.求多项式A;2.2x=-1时,求A的值.②已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=3y-

发布时间:2020-08-09 04:38:59

①已知多项式(-2x2+3)与A的2倍的差是2x2+2x-7.
1.求多项式A;2.2x=-1时,求A的值.
②已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=3y-6x+2.
(1)求2※3的值;(2)求(※)※(-2)的值;
(3)化简a※(2a+3)

网友回答

解:①由题意得:(-2x2+3)-2A=2x2+2x-7
则2A=-2x2+3-2x2-2x+7=-4x2-2x+10;
所以A=-2x2-x+5;
由于2x=-1得x=-,
将x的值代入A得A=-2×+5=5.

②由分析得:(1)2※3=3×3-6×2+2=-1;
(2)(※)※(-2)=(3×+2)※(-2)=1※(-2)=3×(-2)-6×1+2=-10.
(3)a※(2a+3)=3(2a+3)-6a+2=6a+9-6a+2=11.
解析分析:①由题意得:(-2x2+3)-2A=2x2+2x-7求解A的表达式.然后由2x=-1求解A的值.
②此运算为一个新运算,由x※y=3y-6x+2得出规律:x※y第二个数乘以3减去第一个数与6的乘积,然后加上2.应用此规律进行解答.

点评:对于第一问可以根据题意列出方程,然后求出A的表达式.由2x=-1得出x的值代入A的表达式可得A的值.
对于第二问是一个新定义的运算,根据所给的例子得到运算规律,然后应用此规律进行解题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!