如图，△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延长线于F．
下列结论：①AC?AB=2R?AD；②EF∥BC；③CF?AC=EF?CP；④．
请你把正确结论的番号都写上________．（填错一个该题得0分）
网友回答
①②③④
解析分析：（1）过A作直径AN，利用直角△ACN∽直角△ADB，可得①；
（2）连接OE，由角平分线可得弧相等，即E为BC弧的中点，则OE与BC垂直，而EF是切线即EF⊥BC，得②；（3）连CE，证明△FCE∽△CMA，可得③；
（4）先把正弦化成线段的比，得到而这是角平分线定理，所以得④．
解答：（1）过A作直径AN，连CN．则∠ACN=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
又∵∠ANC=∠B，
∴直角△ACN∽直角△ADB，而AN=2R，
∴AC?AB=2R?AD；（2）连接OE，
∵∠BAC的平分线交⊙O于E，
∴弧CE=弧BE，∴OE⊥BC，
又∵FE是⊙O的切线，
∴FE⊥OE，
∴EF∥BC；（3）连CE，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠F，∠FEC=∠ECM，
又∵∠ECM=∠EAB=∠CAM，
∴△FCE∽△CMA，
∴CF?AC=EF?CM；（4）在直角三角形ADB中，sinB=，
在直角三角形ADC中，sin∠ACD=，而EF∥BC，∠ACD=∠F，即sinF=，
∴，而AM为角平分线，所以，
∴，
∴①②③④都正确，
故