(1)在图1中,已知线段AB、CD的中点分别为E,F.①若A?(-1,0),B?(3,0),则E点坐标为______;②若C?(-2,2),D?(-2,-1),则F点

发布时间:2020-08-12 11:47:31

(1)在图1中,已知线段AB、CD的中点分别为E,F.
①若A?(-1,0),B?(3,0),则E点坐标为______;
②若C?(-2,2),D?(-2,-1),则F点坐标为______;
(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示);
(3)运用题(2)的结论,在图3中,一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为A(-1,-3),B(3,1).若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

网友回答

解:(1)①由图1可知,E点横坐标为=1,故E点坐标为(1,0),
故填:(1,0).
②由图1可知,F点纵坐标为=,故F点坐标为(-2,).
故填:(-2,);

(2)∵A(a,b),B(c,d),点D是线段AB的中点,
∴D点的横坐标是.?D点的纵坐标是.
∴AB中点D的坐标为(,).

(3)以AB为对角线时,
由上面的结论知AB中点M的坐标为(1,-1).
∵平行四边形对角线互相平分,
∴OM=OP,即M为OP的中点.
∴P点坐标为(2,-2).
同理可得分别以OA,OB为对角线时,
点P坐标分别为?(4,4),(-4,-4).
∴满足条件的点P有三个,坐标分别是?(2,-2),(4,4),(-4,-4).
解析分析:(1)①利用中点坐标公式可以求得位于x轴上的点E的坐标;
②由图可知,点F的横坐标与点C、D的横坐标相同,所以利用中点坐标公式来求点F的纵坐标即可;
(2)利用D点的横坐标是.?D点的纵坐标是.
(3)根据平行四边形的对角线互相平分来解答问题.此题需要分类讨论:以AB、OA、OB为对角线时点P的坐标.

点评:本题综合考查了中点坐标的求法,平行四边形的性质.解答(3)题时,一定要分类讨论,以防漏解或者错解.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!