如图，点F是菱形ABDC对角线BC上一动点，EF∥AB，GF∥AC，菱形两条对角线BC和AD的长分别为2cm、5cm，当点F在BC上移动时，阴影面积会改变吗？如果不变，请求出阴影部分的面积．
网友回答
解：∵EF∥AB，GF∥AC，
∴四边形CGFE是平行四边形，
∴CO=OF，OE=OG，CE=GF，
∴△CEO≌△FGO．
∴阴影面积不会改变，且为菱形的面积的一半．
S阴影=BC?AD=2.5．
解析分析：由四边形CGFE是平行四边形，故有△CEO≌△FGO，则知阴影部分的面积不变．
点评：本题利用了平行四边形的判定和性质，菱形的性质求解．