如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=42°,∠C=70°,则∠DAE=________.

发布时间:2020-07-30 09:25:05

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=42°,∠C=70°,则∠DAE=________.

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14°
解析分析:由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数,在Rt△ADC中,可求得∠DAC的度数,AE是角平分线,有∠EAC=∠BAC,故∠EAD=∠EAC-∠DAC.

解答:∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,且∠B=42°,∠C=70°,∴∠BAE=∠EAC=(180°-∠B-∠C)=(180°-42°-70°)=34°.在△ACD中,∠ADC=90°,∠C=70°,∴∠DAC=90°-70°=20°,∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°.故
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