如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论：①a＞0，②b2-8a＞0，③a+b＜0，④3a+b＞0．其中结论正确的个数是A.4B.3C.2D.1
网友回答
A
解析分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①∵开口方向向上，∴a＞0；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，∵与y轴交于点（0，2），∴c=2，∴b2-8a＞0；③∵对称轴为x=＞1，∴2a+b＜0，∵a＞0，∴a+b＜0；④∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴1＜x1+x2＜3，即x1+x2=-＜3，整理得：3a+b＞0，∴3a+b＞0．故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定．