已知a∈（e-1，1），则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为A.1B.2C.3D.4

网友回答

B
解析分析：令y=0，得到a|x|=|logax|，然后构造两个函数y=a|x|与y=|logax|，在同一个坐标中的图象，通过观察两个图象交点的个数，从而可以确定函数的零点个数．

解答：解：由y=a|x|-|logax|=0．得a|x|=|logax|，设y=a|x|与y=|logax|，因为a∈（e-1，1），
所以在同一个坐标中分别作出y=a|x|与y=|logax|的图象，由图象可知两个图象的交点个数有两个，
即函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为2个．
故选B．

点评：本题考查了函数零点的判断，对应函数零点问题通常是令y=0，将函数转化为两个函数图象的交点问题，然后数形结合，判断函数图象的交点个数，从而确定函数零点个数．