如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°．则⊙O的内接正方形的面积为________．

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解析分析：首先延长BO交⊙O于点D，连接AD，由圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质，可求得直径的长，继而可求得⊙O的内接正方形的面积．

解答：解：延长BO交⊙O于点D，连接AD，
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°，
∵∠D=∠C=30°，AB=1，
∴BD=2AB=2；
如图2，MQ=2，
∵四边形PQNM是正方形，
∴MN=MQ?cos45°=2×=，
∴⊙O的内接正方形的面积为：MN2=2．
故