在平行四边形OABC中,已知A,C两点的坐标分别为A(,),C(,0).
(1)求B点的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形的四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
网友回答
解:(1)如图,作AD⊥OC于点D,BE⊥OC于E,
∵A(,),C(,0),
∴BE=AD=,CE=OD=,
∴OE=OC+CE=2+=3,
∴B点的坐标是(3,);
(2)将平行四边形ABCO向左平移个单位长度
四个顶点的坐标分别变为:A′(0,),B′(2,),C′(,0),O′(-,0);
(3)∵OC=2,AD=,
∴平行四边形ABCO的面积=OC?AD=2×=6.
解析分析:(1)作AD⊥OC于点D,BE⊥OC于E,根据点A、C的坐标求出BE、CE的长,然后求出OE的长,即可得到点B的坐标;
(2)根据向左平移,横坐标减,纵坐标不变解答;
(3)利用平行四边形的面积=底边×高,列式进行计算即可得解.
点评:本题考查了平行四边形的对边平行且相等的性质,坐标与图形的变化,以及平行四边形的面积的求解,正确作出辅助线是解题的关键.