(a+b)2=________
(a+b+c)2=________
(a-b+c)2=________
(a+b+c+d)2=________.
网友回答
a2+2ab+b2 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
解析分析:对于(a+b+c)2,先根据完全平方公式得到(a+b+c)2=(a+b)2+2c(a+b)+c2,然后再用完全平方公式展开即可;
对于(a-b+c)2,与前面方法一样;
对于(a+b+c+d)2,先根据完全平方公式得到(a+b)2+2(a+b)(c+d)+(c+d)2,然后再用完全平方公式展开即可.
解答:(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b+c)2=(a+b)2+2c(a+b)+c2=a2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(a-b+c)2=(a-b)2+2c(a-b)+c2=a2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac;
(a+b+c+d)2=(a+b)2+2(a+b)(c+d)+(c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.
故