如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是A.1B.2C.3D.4

网友回答

C
解析分析：先利用CDBE是高，可得∠1=∠2，再利用对顶角相等，可得∠3=∠4，利用两角对应相等的两三角形相似，可得△BOD∽△COE，同样的思路可证△BOD∽△BAE，△COE∽△CAD，再利用相似三角形的传递性，可得△BOD∽△CAD，故和△BOD相似的三角形有三对．

解答：解：如右图所示，∵CD、BE是高，∴∠1=∠2=90°，又∵∠3=∠4，∴△BOD∽△COE，又∵CD、BE是高，∴∠AEB=90°=∠2，∵∠6=∠6，∴△AEB∽△ODB，同理可证△COE∽△CAD，∴△BOD∽△CAD，∴和△BOD相似的三角形有3个．故选C．

点评：本题利用了两角对应相等的两三角形相似，以及相似三角形的传递性、对顶角相等的知识．