在平行四边形ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于A.4：5B.4：9C.2：5D.5：9
网友回答
B
解析分析：本题最好画出草图求解，由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解．
解答：∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴△BFE∽△DFA∴BE：AD=BF：FD∴BE：EC=4：5∴BE：（BE+EC）=4：（4+5）∴BE：BC=4：9又∵AD=BC，∴BF：FD=BE：BC=4：9．故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．