已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为________.

发布时间:2020-08-03 20:47:54

已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为________.

网友回答

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解析分析:将x=m代入方程x2-2x-1=0,列出关于m的方程,通过解方程求得m的值,然后将其代入整理后的所求的代数式并求值即可.

解答:∵m是方程x2-2x-1=0的根,∴m2-2m-1=0,∴m2-2m=1,∴(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)=m2-2m+1-m2+9-m2+4m-3=-(m2-2m)+7=-1+7=6,即(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为6;故
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