直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为________，内切圆面积为________．

网友回答

13π    4π
解析分析：连接AO、BO、CO，过O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，设OE=OD=OF=r，根据勾股定理求出AB，得到三角形的外接圆的半径，根据三角形的面积公式得出×5×12=×5×r+×BC×r+×13×r，求出即可．

解答：解：O为△ABC内切圆的圆心，Q为△ABC外接圆的圆心，由勾股定理得：AB==13，∴△ABC的外接圆的半径是×13=，周长是2π×=13π，连接AO、BO、CO，过O作OD⊥AC于D，OF⊥AB于F，OE⊥BC于E，则设OE=OD=OF=r，根据三角形的面积公式得：S△ABC=S△ACO+S△BCO+S△ABO，∴×5×12=×5×r+×BC×r+×13×r，解得：r=2，∴内切圆的面积是π×22=4π．故