如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,交AC于E,交AB于D,连接CD.若∠A=50°,则∠BCD等于A.15°B.30°C.50°D.65°
网友回答
A
解析分析:由△ABC中,AB=AC,∠A=50°,即可求得∠ACB的度数,又由DE垂直平分AC,根据线段垂直平分线的性质,即可求得∠ACD的度数,继而求得∠BCD的度数.
解答:∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠B=∠ACB==65°,
∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,
∴∠ACD=∠A=50°,
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=65°-50°=15°.
故选A.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.