ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC1.证明a^2,b^2,c^2成等差数列且0
网友回答
1.切化弦,把tan变为sin/cos,用两角和的正弦公式,2sinBsinB=sinAsinA+sinCsinC,即2b^2=a^2+c^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=b^2/ac,由基本不等式,2b^2=a^2+c^2>=2ac2.sinBsinB化为cos二倍角,右边展开,合一变换,最后答案是根号3加1,当B是30度