方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 18:36:33

方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是________．

网友回答

0°＜α≤30°
解析分析：根据一元二次方程的根的判别式△＞0可以求得sinα的取值范围，然后根据正弦函数的单调性解得锐角α的取值范围．

解答：∵方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，
∴△=4（sinα+2）2-4sinα?（sinα+12）≥0，且sinα≠0，
解得，0＜sinα≤（α是锐角），
∴0°＜α≤30°；
故
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