如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

发布时间：2020-08-09 22:01:46

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

网友回答

证明：在△AED和△CEB中，
，
∴△AED≌△CEB（ASA）．
∴AD=BC．
解析分析：由圆周角定理很快确定∠A=∠C，∠B=∠D，进而得出△AED≌△CEB，问题就迎刃而解了．

点评：三角形全等运用很广泛，与圆结合，更是题型纷呈，本题只是一基础题．
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