半径为R光滑球恰好放在木块的圆槽中,OA与水平成θ角,圆球质量为m,木块质量为M,不计摩擦,求:人手至少用多大恒力F垂直向下拉木块B端,球才可离槽?
网友回答
解:以球为研究对象:当球刚要离开槽时,小球受到重力mg和A点的支持力N,受力如图.
根据牛顿第二定律得:
mgcotθ=ma
得:a=gcotθ
再对小球和槽组成的整体研究,得到:
F=(M+m)a=(M+m)gcotθ
答:人手至少用(M+m)gcotθ的恒力F垂直向下拉木块B端,球才可离槽.
解析分析:以球为研究对象:当球刚要离开槽时,槽上只有A点对球有弹力,而且弹力指向球心,作出弹力和重力,它们的合力水平向右,产生加速度,根据牛顿第二定律求出加速度,再对整体研究,求解恒力F.
点评:本题临界问题,抓住刚好小球刚要离槽时,只有A点对它有支持力是关键,采用合成法求解加速度.