如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
C
解析分析：根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．
解答：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；
②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；
③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．
故选C．
点评：本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．