解方程：（1）2x2-9x+8=0（2）x2-2x=0（3）x2-2x-3=0（4）（2x-1）2=9（5）（x+1）（x+2）=2x+4（6）3x2-4x-1=0（

网友回答

解：（1）2x2-9x+8=0，
这里a=2，b=-9，c=8，
∵b2-4ac=81-64=17＞0，
∴x=，
则x1=，x2=；

（2）x2-2x=0，
分解因式得：x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2；

（3）x2-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得x-3=0或x+1=0，
解得：x1=3，x2=-1；

（4）（2x-1）2=9，
开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x1=2，x2=-1；

（5）（x+1）（x+2）=2x+4，
移项变形得：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
即（x+2）（x-1）=0，
可得x+2=0或x-1=0，
解得：x1=-2，x2=1；

（6）3x2-4x-1=0，
这里a=3，b=-4，c=-1，
∵b2-4ac=16+12=28＞0，
∴x==，
则x1=，x2=；

（7）4x2-8x+1=0，
变形得：x2-2x=-，
配方得：x2-2x+1=，即（x-1）2=，
开方得：x-1=±，
∴x1=1+，x2=1-；

（8）7x（5x+2）=6（5x+2），
移项变形得：7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
分解因式得：（5x+2）（7x-6）=0，
可得5x+2=0或7x-6=0，
解得：x1=-，x2=．
解析分析：（1）用公式法解，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边提取x分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（5）方程右边式子提取2，整体移项到左边，提取公因式后分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（6）用公式法解，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（7）方程左右两边同时除以4，常数项移到方程右边，方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（8）方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式分解因式后，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．


点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法、公式法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．