如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连接PC，交⊙O于点E；连接AE，并延长AE交PB于点K．求证：PE?AC=CE?KB．
网友回答
证明：∵AC∥PB，
∴∠KPE=∠ACE．又PA是⊙O的切线，
∴∠KAP=∠ACE，故∠KPE=∠KAP，
∴△KPE∽△KAP，
∴，
即KP2=KE?KA．
由切割线定理得KB2=KE?KA
∴KP=KB，
∵AC∥PB，△KPE∽△ACE，
于是，
故，
即PE?AC=CE?KB．
解析分析：由△KPE∽△KAP，可得KP2=KE?KA，又由切割线定理得KB2=KE?KA，即KP=KB，再通过线段的转化，即可得出结论．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及切割线定理，能够掌握并熟练运用．