已知函数．若函数f（x）是R上的偶函数，求：实数a的值．

发布时间：2020-08-09 03:26:35

已知函数．若函数f（x）是R上的偶函数，求：实数a的值．

网友回答

解：函数的定义域是R，
f（-x）=，
∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴=，
∴，
∴，
∴42x+4x=4ax+4（a+1）x，
∴
解得a=1．
解析分析：由f（x）为偶函数，知=，故，所以42x+4x=4ax+4（a+1）x，由此能求出实数a的值．

点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的合理运用．
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