如图，∠P=36°，∠N=72°，MF为∠PMN的平分线，EF∥MN，则图中等腰三角形的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个

网友回答

A

解析分析：根据等腰三角形的判定定理：在三角形中，如果两个底角相等，那么该三角形是等腰三角形．由此来判断图形中有几个等腰三角形．

解答：∵∠P=36°，∠N=72°∴∠PMN=72°，△PMN为等腰三角形．∵MF为∠PMN的平分线，∠P=36°∴∠PMF=∠FMN=36°，△PMF为等腰三角形．∵EF∥MN，∴∠PFE=∠N=72°，∠PEF=∠PMN=72°∴△PEF为等腰三角形．∵EF∥MN，∠FMN=36°，∠N=72°∴∠EFM=∠FMN=36°，∠MFN=72°∴△MFN为等腰三角形．∵∠PMF=∠FMN=36°，∠EFM=∠FMN=36°∴∠EMF=∠EFM∴△EMF为等腰三角形．综上得出图形中的等腰三角形为：△PMN，△EMF，△MFN，△FPM，△PEF．故选择A．

点评：本题考查了三角形的内角和为180°，平行线的性质定理，等腰三角形的判定定理；求得各角的度数是正确解答本题的关键．