如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．
网友回答
证明：连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
解析分析：连接BD，根据AB=AD，可得∠ABD=∠ADB，再根据∠ABC=∠ADC，可证∠CBD=∠CDB即可．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，连接BD，求证△ABD是等腰三角形，这是解答此题的关键．