如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
网友回答
解:∵∠1=∠2(已知)??????????????????????????????????????(1分)
∠1=∠3(??对顶角相等??)????????????????????????????(2分)
∴∠2=∠3(等量代换)???????????????????????????????????????(3分)
∴DB∥EC?????(??同位角相等,两直线平行????)??????(5分)
∴∠C=∠ABD?????(??两直线平行,同位角相等??????)?????????(7分)
又∵∠C=∠D(已知)????????????????????????????????????????(8分)
∴∠D=∠ABD(???等量代换????)???????????????????????????????(10分)
∴AC∥DF(??内错角相等,两直线平行??)??????????????????????????(12分)
解析分析:根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3,从而推知两直线DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD,所以两直线AC∥DF.
点评:本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.