已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，则b的取值范围是________．
网友回答
解析分析：根据非负数的性质得b+c-2a=0，b+c-5=0，两式联立求出a的值，再根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列不等式求解即可．
解答：根据题意得：b+c-2a=0，b+c-5=0，
∴b+c=2a，b+c=5，
∴2a=5，即a=2.5，
那么c=5-b，
根据三角形的三边关系：|5-b-2.5|＜b且b＜5-b+2.5，
即2.5-b＜b＜2.5+5-b，
解得：＜b＜．
所以b的取值范围是＜b＜．
点评：本题主要利用非负数的性质和三角形的三边关系求解．几个表示非负数的算式的和等于0，则每一个运算式都等于0．