如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线上，连接AD．
（1）求三角形ABD的面积．
（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积．
（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简．）
网友回答
解：（1）S△ABD=S梯形ACDE-S△ACB-S△BED
=（a+b）（a+b）-a2-b2…
=a2+b2+ab-a2-b2
=ab；…
（2）S△APD=S梯形ACDE-S△APC-S△DEP
=（a+b）（a+b）-a（）-b（）…
=（a+b）（a+b-a-b）
=（a+b）2；…
（3）三角形APD的面积大．…
S△APD-S△ABD
=（a+b）2-ab
=（a-b）2＞0，…
故三角形APD的面积大．
解析分析：（1）直接根据S△ABD=S梯形ACDE-S△ACB-S△BED进行计算即可；
（2）根据S△APD=S梯形ACDE-S△APC-S△DEP进行计算即可；
（3）分别求出△APD与△ABD的面积，利用作差法进行比较即可．
点评：本题考查的是等腰直角三角形及三角形的面积，梯形的面积，熟知梯形及三角形的面积公式是解答此题的关键．