如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是________．

发布时间：2020-08-09 13:46:20

如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是________．

网友回答

2π
解析分析：阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积．过O向AB作垂线OE，连接OB；再根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：过O向AB作垂线，则小圆的半径为OE=r，BE=AE=AB=×4=2．
连接OB，则OB为大圆的半径R，
在Rt△OEB中：
由勾股定理得：
R2-r2=BE2，
图中阴影部分的面积是π （R2-r2）=π BE2=2π．
故
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