一个手机经销商计划购进某品牌的A、B两款手机40部,每款手机至少要购进8部,且购机款不超过30000元.设购进A型手机x部,两款手机的进价和预售价如下表所示:
手机型号??A型B型??进价(元)?900?700?预售价(元)?1200?950(1)用含x的式子表示购进B型手机的部数;
(2)设所购进手机全部售出,综合各种因素该经销商在购销这批手机过程中需要付出各种费用共1000元,求手机全部售出后的利润y(元)与x(部)间的函数关系式.?(注:预估利润=预售总额-购机款-各种费用)
(3)求购买A、B型手机各多少部时利润最大?
网友回答
解:(1)B型机有(40-x)部;
(2)y=(1200-900)x+(950-700)(40-x)-1000
=50x+9000;
(3)由题意得
解得,8≤x≤10
因为,当8≤x≤10时,Y随X的增大而增大
当x=10时,y=50×10+9000=9500
所以,当x=10时,利润最大为9500元.
解析分析:(1)B型手机等于总数减去A型手机个数;
(2)题中等量关系是:预估利润=预售总额-购机款-各种费用,不等关系为:购机款不超过30000元,然后列出式子并解答;
(3)根据(2)中结论求出利润最大时的x的值.
点评:本题主要考查对于一元一次不等式的应用,要找好题中不等关系.