如图，AB是⊙O的直径，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，已知AB=10，AE=9，则CD=________．

发布时间：2020-08-09 09:16:48

如图，AB是⊙O的直径，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，已知AB=10，AE=9，则CD=________．

网友回答

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解析分析：连接OC．根据AB=10，AE=9，求得OE的长，根据勾股定理求得CE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长．

解答：解：连接OC．
∵AB=10，AE=9，
∴OC=AB=5，OE=5-1=4．
在直角三角形OEC中，根据勾股定理，得
CE=3．
∵AB⊥CD于E，
∴CD=2CE=6．

点评：此题综合运用了勾股定理和垂径定理．
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