如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．

发布时间：2020-08-09 09:16:29

如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．

网友回答

证明：∵∠1+∠3=180°，
∴CD∥OE，
∵∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°
∴∠2=∠BOE
∴AB∥OE
又∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2
∴AB∥CD
∴AB∥OE∥CD．
解析分析：根据同旁内角互补，两直线平行和平行于同一条直线的两直线平行进行证明即可．

点评：本题主要考查平行线的判定，注意运用平行于同一条直线的两直线平行这一定理．
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