某活动的比赛规则是:甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现.分别给出“Yes”或“No”的评判结论(其中“Yes”是指“通过”,“No”是指不通过).(1)请用“树形图法

发布时间:2020-08-09 09:15:26

某活动的比赛规则是:甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现.分别给出“Yes”或“No”的评判结论(其中“Yes”是指“通过”,“No”是指不通过).
(1)请用“树形图法”或“列表法”,求对于选手A,只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率.
(2)按照比赛规则,若三位评委中只要有两位给出“Yes”的评判结论.则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格,求选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率.

网友回答

解:(1)画树状图如下:

共有8种等可能的结果,其中只有甲、乙两名评委给出相同评判结论占2种,
所以对于选手A,只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率==;

(2)共有8种等可能的结果,其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种,
所以选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率==.
解析分析:(1)先画出树状图展示所有8种等可能的结果,再找出只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的结果数,然后根据概率公式计算;
(2)由于共有8种等可能的结果,而其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种,则可根据概率公式计算出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率.

点评:本题考查了列表法与树状图法:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率的公式计算概率.
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