将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中,使每个盒子里都有硬币,且任何两个盒子里的硬币的钱数都

发布时间:2021-02-20 03:32:42

将1分、2分、5分和1角的硬币投入19个盒子中,使每个盒子里都有硬币,且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同.问:至少需要投入多少硬币?这时,所有的盒子里的硬币的总钱数至少是多少?

网友回答

①只投一枚有1分、2分、5分、10分4种;
②投二枚有1+1=2(分),2+2=4(分),5+5=10(分),10+10=20(分),
1+2=3(分),1+5=6(分),1+10=11(分),
2+5=7(分),2+10=12(分),5+10=15(分),
共10种,其中重复2种((2分)、10分),加上只取一枚的共12种不同币值;
③取三枚时,可将以上取两枚的10种情况,分别加1分、2分、5分、10分,共有40种情况.
从小到大取出7种不重复的币值为:8分、9分、13分、14分、16分、17分、21分,加上上述12种共19种.
投入硬币的枚数为:1×4+2×8+3×7=41(枚);
总钱数为:1+2+3+…+17+20+21=194(分).
答:至少需要投入41枚硬币,这时,所有的盒子里的硬币的总钱数至少是194分.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一个盒子1分,第二个盒子2分...第19个盒子1毛9分,最少一共1块9
供参考答案2:
你表达中标点容易引起误解
供参考答案3:
一元九角供参考答案4:
用1分,2分,5分,1角硬币可凑成1,2,3,4,5,6,7,8,9分,1角(1角以内),若再加上1角的硬币,就又可凑成1角1分,1角2分,1角3分,1角4分,1角5分,1角6分,1角7分,1角8分,1角9分的钱,刚好19个盒子,硬币总数是(1+1+2+2+3+2+2+3+3)*2+1+9=48个,总钱数是(1+19)*19/2=190分,即1元9角。
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