将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A、B、C中的元素满足条件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck,k=1,2,…,n,则称M为“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为______.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是______.
网友回答
解:(1)若集合A={1,4},B={3,5},根据完并集合的概念知集合C={6,x},∴x=“4+3=7,
“若集合A={1,5},B={3,6},根据完并集合的概念知集合C={4,x},∴x=“5+6=11,
“若集合A={1,3},B={4,6},根据完并集合的概念知集合C={5,x},∴x=3+6=9,故x的一个可能值为7,9,11 中任一个;
(2)若A={1,2,3,4},B={5,8,7,9},则C={6,10,12,11},
若A={1,2,3,4},B=“{5,6,8,10 },则C={7,9,12,11},
这两组比较得元素乘积最小的集合是{6,10,11,12}
故