如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．（1）图中有几个三角形；（2）求证：AB+AC＞PB+PC．

网友回答

（1）解：图中三角形有△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC，共5个．

（2）证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．
解析分析：（1）直接找出图中的三角形即可，注意要不重不漏；
（2）利用三角形的三边关系可得AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，再把两个式子相加进行变形即可．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．