据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量y(微克)与服

发布时间:2020-08-07 02:22:43

据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量y(微克)与服用后的时间t(小时)之间的函数关系如图所示:
(1)如果上午8时服用该药物,到______时该药物的浓度达到最大值______微克/毫升;
(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;
(3)如果上午8时服用该药物,从______时该药物开始有效,有效时间一共是______小时.

网友回答

解:(1)由图可知,服药4小时后药物浓度达到最大值8,
∵上午8时服用该药物,8+4=12时,
所以,到12时该药物的浓度达到最大值8微克/毫升;

(2)由图象可设函数解析式为y=kt(k≠0),
当t=4时,y=8,将t=4,y=8代入函数解析式,得,4k=8,
解得,k=2,
所以,函数解析式为y=2t;

(3)当y=4时,2t=4,
解得t=2,
∵8+2=10,
∴从上午10时该药物开始有效,
又由图可知,服药7小时后药物有效时间结束,
7-2=5,
所以,有效时间一共是5小时.
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