已知数列{An}与{Bn}满足:A1=x,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数1.对任意数x,证明数列{an}不是等比数列2.设0
网友回答
第一问,设数列{an}是等比数列
A(n+1)=2/3An+n-4, 两边除以 An
q=2/3+（n-4）/An
然后q=2/3+(n-5）/An-1 那么（n-4）/An= (n-5）/An-1
q=（n-4)/(n-5) 非常数 所以不可能
第二问.Sn是bn的吧
因为a(n＋1)＝2/3an＋n－4
所以a(n+1)-3(n+1)+21=2/3*(an-3n+21)
设Cn=an-3n+21,则C(n+1)=2/3Cn C1=18+X
Bn分组求和 Sn=3/5*（18+x）（1-（2/3）^n/2）+2*（18+x）（1-（2/3）^n/2）
n为偶数 =13/5* （18+x）*（1-（2/3）^n/2）
n为奇数 Sn=13/5* （18+x）*（1-（2/3）^（n-1）/2）-（2/3）^n*（18+x）
λ又是怎么回事