解答题已知圆方程：x2+y2-2ax+2y+a+1=0，求圆心到直线ax+y-a2=0的距离的取值范围．
网友回答
解：将圆方程配方得（x-a）2+（y+1）2=a2-a
故满足 a2-a＞0，解得a＞1或a＜0
由方程得圆心（a，-1）到直线ax+y-a2=0的距离，
当a＞1时，，得；当a＜0，＞1，0＜d＜1．
所以圆心到直线ax+y-a2=0的距离的取值范围为：解析分析：先把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据半径的平方大于0得到a2-a大于0，求出a的范围，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，分别根据a的范围求出d的范围的公共部分即可．点评：考查学生会将圆的一般方程化为圆的标准方程，以及掌握二元二次方程为圆的条件，灵活运用点到直线的距离公式求值．