在?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，试说明EF与AC互相平分．

网友回答

证明：如图，连接AE、CF．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥CE．AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=AD-DF，CE=BC-BE，
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
∴EF与AC互相平分．
解析分析：连接AE、CF，根据DF=EB且平行证明四边形AECF是平行四边形．再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与AC互相平分

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．