如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．

发布时间：2020-08-07 06:03:34

如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOD=90°．
在Rt△AOD和Rt△DEA中，
∴Rt△AOD≌Rt△DEA．
解析分析：首先证明这两个三角形是直角三角形，再用HL来证明△AOD≌△DEA．

点评：此题主要考查直角三角形全等的判定方法：HL，综合利用了菱形对角线的性质．
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