已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
网友回答
应该是求证:四边形ACED为平行四边形
证明：因为四边形ABCD为矩形
所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC
因为DE=BD
所以AC=DE
在Rt△BCD与Rt△ECD中
因为DB=DE,DC=DC
所以Rt△BCD≌Rt△ECD（HL）
所以BC=EC
所以AD=CE
因为AD=CE,AC=DE
所以四边形ACED为平行四边形
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求证 打错了供参考答案2:
首先我凭空想了一个图，并理所当然的认为求证
四边形ACED为平行四边形
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形(图2)证明：因为四边形ABCD为矩形
于是AC=BD
还有DE=BD也就有AC=DE ①
还有DE=BD，DC⊥BE