如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=________，第n个正方形的面积Sn=________．
网友回答
27 2n-1
解析分析：由题意可以知道第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为，第三个正方形的边长为2，就有第n个正方形的边长为（n-1），再根据正方形的面积公式就可以求出结论．
解答：第一个正方形的面积为1=，故其边长为1=20；
第二个正方形的边长为，其面积为2=21；
第三个正方形的边长为2，其面积为4=22；
第四个正方形的边长为2，其面积为8=23；
…
第n个正方形的边长为（）n-1，其面积为2n-1．
当n=8时，
S8=28-1，
=27．
故