若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？

网友回答

解：A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（24-1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（264-1）（264+1）（2128+1）
=（2128-1）（2128+1）
=2256-1
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，即2的正整数指数幂的末位数字为2、4、8、6，
而256÷4=64，
∴2256的末位数字为6，
∴数A的末位数字为5．
解析分析：先把A乘以（2-1）构成平方差公式得到A=2256-1，由于2的正整数指数幂的末位数字为2、4、8、6，而256÷4=64，则可得到2256的末位数字为6，
所以数A的末位数字为5．

点评：本题考查了平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．