如图，在下面直角坐标系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）请用含a的代数式表示△ABO的面积；
（2）若a满足关系式（a+4）2≤0，且以点A、B、O为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点C的坐标______；
（3）在（2）的条件下，是否存在x轴上的点M（x，0），使△ABM的面积是△ABO的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在（2）的条件下，请你直接写出y轴上的点N的坐标______，使△AON的面积是△ABO的面积的3倍．
网友回答
解：（1）S△ABO=×8×|a|=4|a|=-4a；
（2）∵（a+4）2≤0，
∴a+4=0，即a=-4，
∴A点坐标为（-4，-4），
以点A、B、O为顶点画平行四边形，第四个顶点C的坐标为（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）；
（3）存在．
×|x+8|×4=2××4×8，解得x=8或-24，
∴M（-24，0）或（8，0）；
（4）N（0，24）或（0，-24）．
故