如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是______；
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是______，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式______；
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．
网友回答
解：（1）△AEG∽△FDG，△AGF∽△EGD，△DEF∽△ABC（